Diclib.com
Diccionario ChatGPT

Búsqueda en el diccionario Soluciones personalizadas

Ingrese una palabra o frase en cualquier idioma 👆

Idioma:

Traducción y análisis de palabras por inteligencia artificial ChatGPT

En esta página puede obtener un análisis detallado de una palabra o frase, producido utilizando la mejor tecnología de inteligencia artificial hasta la fecha:

cómo se usa la palabra
frecuencia de uso
se utiliza con más frecuencia en el habla oral o escrita
opciones de traducción
ejemplos de uso (varias frases con traducción)
etimología

Qué (quién) es Метрика пространства-времени - definición

Метрика пространства-времени

определяет геометрические свойства четырёхмерного пространства-времени (объединяющего физическое трёхмерное пространство и время) в относительности теории (См. Относительности теория). М. п.-в. характеризуется инвариантной (не зависящей от системы отсчёта) величиной - квадратом четырёхмерного интервала (См. Четырёхмерный интервал), определяющим пространственно-временную связь (квадрат "расстояния") между двумя бесконечно близкими событиями,

Здесь dx¹, dx², dx³ - разности пространственных координат событий, dx⁰ = cdt, где dt - разность времён этих событий, с - скорость света, а g_ik - компоненты т. н. метрического тензора (См. Метрический тензор). В общем случае метрический тензор удовлетворяет уравнениям Эйнштейна общей теории относительности (см. Тяготение) и компоненты g_ik являются функциями координат x¹, x², x³, x⁰, причём вид этих функций в выбранной системе отсчёта зависит от содержащихся в пространстве-времени масс. В отсутствие больших масс метрический тензор может быть приведён к виду

g₁₁ = g₂₂ = g₃₃ = - 1, g₀₀ = +1,

g_ik, = 0 при i ≠ k; (2)

тогда (в прямоугольных декартовых координатах x¹ = x, x² = у, x³ = z)

ds²=c²dt²- dx² - dy² - dz². (3)

Пространство-время с такой метрикой является евклидовым пространством (См. Евклидово пространство) (точнее, псевдоевклидовым из-за знака "минус" перед dx², dy², dz²); его называют "плоским пространством". Такова М. п.-в. в специальной теории относительности (или эквивалентная метрика Минковского пространства (См. Минковского пространство)).

При наличии больших масс никаким преобразованием координат нельзя привести метрический тензор к виду (2) во всём пространстве-времени. Это означает, что пространство-время обладает кривизной, которая определяется компонентами g_ik, (и их производными по координатам). Т. о., геометрические свойства пространства-времени (его метрика) зависят от находящейся в нём материи. Степень отклонения М. п.-в. от евклидовой определяется распределением в этом пространстве масс и их движением. При этом поле тяготения, обусловленное массами и вызывающее, в свою очередь, движение масс, рассматривается в общей теории относительности как проявление искривлённости пространства-времени и определяется, как и М. п.-в., величинами g_ik. Искривлённость пространства-времени означает, в частности, как отклонение чисто пространственной геометрии от евклидовой, так и зависимость скорости течения времени от поля тяготения.

Лит. см. при статьях Относительности теория, Тяготение.

Г. А. Зисман.

Метрика пространства-времени

Метрика пространства-времени — 4-тензор, который определяет свойства пространства-времени в общей теории относительности.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Метрика_пространства-времени

Гравитационная сингулярность

Гравитацио́нная сингуля́рность (иногда сингулярность пространства-времени) — точка (или подмножество) в пространстве-времени, через которую невозможно гладко продолжить входящую в неё геодезическую линию. В таких областях становится неприменимым базовое приближение большинства физических теорий, в которых пространство-время рассматривается как гладкое многообразие без края.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Гравитационная_сингулярность

Wikipedia

Метрика пространства-времени

Метрика пространства-времени — 4-тензор, который определяет свойства пространства-времени в общей теории относительности.

Как правило, обозначается символом $g_{ij}$ .

В инерциальной системе отсчёта матрица метрического тензора пространства-времени имеет вид

{\hat {g}}=\left({\begin{matrix}1&0&0&0\\0&-1&0&0\\0&0&-1&0\\0&0&0&-1\end{matrix}}\right)

.

В неинерциальных системах отсчёта вид метрики пространства-времени изменяется и в общем зависит от точки пространства и момента времени.

Метрика пространства-времени задаёт искривление пространства, которое ощущает наблюдатель, который движется с ускорением. Так как, исходя из принципа эквивалентности, наблюдатель никаким образом не может отличить неинерционность связанной с ним системы отсчёта от гравитационного поля, метрика пространства-времени определяет также искривление пространства в поле массивных тел.

Пространственно-временной интервал выражается через метрику пространства-времени формулой

ds^{2}=g_{ij}dx^{i}dx^{j}

.

Так как метрика задаёт превращения координат, то её называют также метрическим тензором.

Метрика пространства-времени используется для установления связи между ковариантными и контравариантными записями любого 4-вектора

A_{i}=g_{ij}A^{j}

.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Метрика пространства-времени