Qué (quién) es Метрика пространства-времени - definición

Метрика пространства-времени — 4-тензор, который определяет свойства пространства-времени в общей теории относительности.

Как правило, обозначается символом ${\displaystyle g_{ij}}$.

В инерциальной системе отсчёта матрица метрического тензора пространства-времени имеет вид

${\displaystyle {\hat {g}}=\left({\begin{matrix}1&0&0&0\\0&-1&0&0\\0&0&-1&0\\0&0&0&-1\end{matrix}}\right)}$.

В неинерциальных системах отсчёта вид метрики пространства-времени изменяется и в общем зависит от точки пространства и момента времени.

Метрика пространства-времени задаёт искривление пространства, которое ощущает наблюдатель, который движется с ускорением. Так как, исходя из принципа эквивалентности, наблюдатель никаким образом не может отличить неинерционность связанной с ним системы отсчёта от гравитационного поля, метрика пространства-времени определяет также искривление пространства в поле массивных тел.

Пространственно-временной интервал выражается через метрику пространства-времени формулой

${\displaystyle ds^{2}=g_{ij}dx^{i}dx^{j}}$.

Так как метрика задаёт превращения координат, то её называют также метрическим тензором.

Метрика пространства-времени используется для установления связи между ковариантными и контравариантными записями любого 4-вектора

${\displaystyle A_{i}=g_{ij}A^{j}}$.